WROCŁAWSKI KLUB SZACHOWY "KOPERNIK"

Kategoria: Aktualności

Śladami Kopernika – 6

Dobrzyń – czyli czasy dziadków ….Kopernika, który odważnie nazywał się matematykiem, dla któego szczytem jest astronomia!

Najlepszy uczeń polskiego astronoma: Galileusz – „Rozmowy i dowodzenia matematyczne” Lejda 1638 – Warszawa 1930

-cała mechanika sprowadza się do geometrii – s. 10

-nie widzę wstrętu natury do tworzenia próżni, np. jako kleju – dwie tafle marmurowe – s. 16.

-między taflami marmurowymi tworzy się próżnia – s. 17

-Przez gwałtowność ruchu, a przeciw prawu natury powstaje próżnia – s. 17

-Pozytywny skutek odpowiada pozytywnej przyczynie – s. 17.

–Rzeczy, których nie ma, nie mogą wywierać żadnego działania!!!!!  moim skromnym zdaniem wyśmienity dowód Galileusza na istnienie Boga – s. 17.

-Próżnia – podstawa wyjaśnienia wszystkich wytrzymałości – s. 18.

-Natura nie bierze się do tworzenia tego, co się opiera swemu powstawaniu. – s. 18.

-Nie można mieć wątpliwości, co do tak jasnego i koniecznego wniosku. – s. 18.

–Rysunkiem łatwiej niż słowami mogę to przedstawić. – s. 19

–Dla ściślejszego zrozumienia rysujmy. – s. 24

-wszelka materia subtelna – s. 20.

-Każde działanie musi mieć istotną i główną przyczynę. – s. 22.

-Podaję to, nie jako prawdę absolutną, ale jako pomysł jeszcze nie przetrawiony, pozostawiając go głębszej rozwadze. – s. 22.

-Wielka siła może powstać z olbrzymiej liczby bardzo słabych razem złączonych momentów. S. 23. Pewna liczba mrówek może wciągnąć na ląd okręt naładowany zbożem.

-Na pewnej skończonej długości ciągłej, znajduje się nieskończenie wiele próżni. – s. 23.

-Przy toczeniu się większych, można rozważać toczenie się mniejszych..

– wielobok 100000 bokowy – s. 26

  • Wyobraźmy sobie linię podzieloną na nieskończenie wiele części, nieskończenie małych, bowiem tylko z nich możemy złożyć linię nieskończenie długą – s. 26 [definicja funkcji]
  • Złoto składa się z niepodzielnych nieskończonostek, owych próżni rozproszonych – s. 27.
  • Znajdujemy się w dziedzinie nieskończenie wielkich i najmniejszych niepodzielnych, jednych niedoścignionych w wielkości, innych w małości. Mowa ludzka nie wystarcza do odpowiedniego ich wyrażenia. – s. 27.
  • Zauważcie jak potrzebne są określenia matematyków, nadające nazwy, te skrócone sposoby mówienia, wprowadzane dla usunięcia kłopotliwego mówienia. – s. 29.
  • Obwód koła może być przyrównany do jednego punktu! – s. 29.
  • Musimy więc badać jednocześnie nieskończoność i niepodzielność. – s. 30.
  • Wiedza – przewodnik po ciemnym i wątpliwym labiryncie myśli. – s. 30.
  • Linię tworzy tylko nieskończenie wiele niepodzielnostek! – s. 31.[definicji funkcji, powt.]
  • Naszym skończonym umysłem nie możemy rozważać nieskończoności, bo  przypisujemy jej własności skończone i ograniczone – s. 31 ????
  • Relacje mniejszości stosuje się tylko do ilości skończonych.   – s. 32.
  • Możność dzielenia zmusza do tworzenia całości z nieskończonostek. – s. 33.
  • Ciągłość ma tyle części ile się filozofom podoba według gustu i upodobania. – s. 34
  • Dzieląc na dwa nie dochodzimy do niepodzielnostek, gdyż się od nich właśnie oddalamy! – s. 35. 
  • Dzieląc oddalamy się od nieskończoności! – s. 35.
  • Jeżeli, któraś liczba posiada atrybuty nieskończoności, to jest nią liczba jeden! – s. 35.
  • Nie ma innej liczby nieskończonej jak jednostka!
  • Są to rzeczy godne podziwu, przekraczające ludzką pojętność.
  • Wstręt natury do przeprowadzenia wielkości skończonej w nieskończoną – s. 36.
  • Wiarygodne są źródła zwierciadeł Archimedesa – s. 38.
  • Bonaventura Cavalieri – „O zwierciadle palącym” – s. 38.
  • Jaka jest prędkość światła? – s. 39.
  • Iluminacja – rozchodzenia się światła.
  • Z niepodzielnostki zrodziły się podzielniki – s. 40.
  • Rozkładanie nieskończoności w jednym ciągu – s. 43.
  • Niedogodności unikniemy przyjmując tworzenie całości z niepodzielnostek. Wprowadzenie niepodzielnostek ułatwi zrozumienie zgęszczania i rozrzedzania, występowania próżni i przenikania się ciał!
  • Przez zmysły możemy być lepiej zrozumiali – s. 46.
  • Superpozycje i przenikanie bloków między sobą – s.45
  • Abstrakcje matematyczne – rozważania oderwane od wszelkiej materii zmysłów  – s. 46
  • Powiększenie powierzchni jest równe pierwiastkowi kwadratowemu z długości
  • Próżnia nie jest dana z natury, ale może być robiona siłą – s. 47
  • Niepodzielna cząstka materii fizycznej  – s. 48
  • Dowody geometryczne są cenione i przynoszą niewątpliwy pożytek  – s. 48
  • Wielokąty o wielu bokach mają większe powierzchnie – s. 49
  • Figury izoperymetryczne (wpisane)
  • Nieskończone szybkie prawie rozchodzenie się światła. – s.51 
  • Brak rozumnej obserwacji trzeba zastąpić rozważaniem  – s. 51
  • Kule armatnie spadają jednocześnie chociaż mają różne masy – s. 51
  • Kule puszczone z wieży w Pizie spadają równocześnie – s. 55
  • Kula w wosku badana w wodzie [przez Sagredo] –s. 58
  • Kto swój pogląd uważa za słuszny, winien odpierać wszelkie zarzuty, ale moja nieudolność nie powinna mącić jasnej prawdy – s. 59
  • Gdyby usunąć opór ośrodka, [okoliczności zewnętrzne] wszystkie ciała spadałyby równo – s. 60
  • W przestrzeni próżnej wszystkie ciała poruszają się z jednakową prędkością – s. 62
  • Prawo Archimedesa dla wody – zastosowane może być także dla powietrza – s.63
  • Wszelkie elementy mają ciężkość.
  • Powietrze jest cięższe, bo łatwiej cięższe ciała spadają w dół, niż lekkie do góry – s.65
  • Podczas spadania ośrodek opiera się na rozwarciu, wyparciu i podniesieniu.
  • Wrodzoną właściwością człowieka jest: choć ma dobre oczy, nie widzieć tego, co odkryje inny, przez swoją wprawę w odróżnieniu prawdy od fałszu – s.68.
  • Najwyżej uwielbianymi i najcenniejszymi właściwościami nauk doświadczalnych jest wynajdywanie zasad zrozumiałych i powszechnie przyjętych przez wszystkich – s. 71.  
  • Gdybym miał jeszcze raz rozpocząć studia, poszedłbym za radą Platona, i zajął się matematyką, gdyż ta postępuje bardzo skrupulatnie, przyjmując za pewną tylko to, co zostało ściśle dowiedzione – s.74
  • Wytrzymałość na zgniatanie.
  • Potrzebne mi są pisma, przy całej pamięci nie mógłbym ich sobie przypomnieć z potrzebną metodą – s. 74
  • Pytania są piękne, wtedy gdy przy każdej prawdzie napotyka się zawsze na nowe interesujące wnioski – s. 75
  • Super wyjaśniona teoria wahadła [kandelabru w katedrze w Pizie] – s.78
  • Każde wahadło ma stały i określony okres wahań.
  • Sposobność podziwiania bogactwa, a zarazem największej hojności natury, [widać najlepiej wtedy] gdy z prostych, prawie trywialnych rzeczy, wyciąga się wiadomości wielce ciekawe, nowe, dalekie od wszelkiej imaginacji – s. 79
  • Doświadczenia z dźwiękiem [s. 80] „wiolonczela i kieliszek”
  • Wynalazek jest dziełem przypadku, ale moją jest obserwacja, poważana i cenna, nie pochodząca jednak z głębokiego rozważania, ale z pospolitej roboty – s. 82
  • Bezpośredni stosunek form interwału muzycznego nie zależy od długości struny, ani od napięcia, ani od przekroju, ale od liczby drgań i uderzeń fal powietrza, dochodzących do bębenka naszego ucha – s. 83
  • Spółdźwięki sprawiają nam przyjemność, dysonans ból – s. 83
  • Dysonans – występuje wtedy, kiedy czas drgań nie da się wyrazić liczbami.
  • Czas podzielimy na małe momenty – s. 84
  • Deszczyk kwasu wzajemny pocałunek i ukąszenie – s. 85

DZIEŃ DRUGI        

  • Poszukujemy spójności, która nie pozwala na złamanie – s. 86Prawo Drąga – siła ma się do oporu w stosunku odwrotnym odległości od podpory – s. 87Zgadzam się z Arystotelesem, ale w ścisłości dowodzenia prześcignął go Archimedes. JAKIEKOLWIEK DWA CIĘŻARY W ODLEGŁOŚCIACH ODWROTNIE PROPORCJONALNYCH POZOSTANĄ W RÓWNOWADZE. – s. 88 [Newton] Zmiana kształtu nie pociąga za sobą zmiany ciężaru, skoro ilość materii pozostaje taka sama – s.  88. Stosunek absolutny, narzędzie idealne, bez uwzględniania ciężaru materii –s. 89. Kształt absolutny materii i jej ciężar nazywać będziemy momentem lub siłą złożoną –s. 89. Moment jest zawsze mniejszy od ciężaru kamienia i zmienia się razem z jego kształtem i podniesieniem – s.91. Każdy ciężar sprowadza się do jego środka ciężkości – s. 91. Rzeczy większe są mniej zdolne do wytrzymywania gwałtownych zderzeń – s. 96. Znalezienie granicy rozpadu może być pomysłowe i abstrakcyjne, ale pożyteczne – s.97
    • Podać [problem] na piśmie, abym mógł rozpatrzyć go w dowolnej chwili – s. 98
      • Ani sztuka, ani natura nie mogą swych tworów nieskończenie powiększać – s. 99
      • Przy nadmiernej wielkości zostają zgniecione i rozpadają się pod własnym ciężarem – s. 102 [subtelniejsze rozumowanie]
      • Łatwo można się pomylić i potrzeba dużo ostrożności i rozwagi, aby uchronić się od błędów – s. 103
      • Geometria jest potężniejszym od innych narzędziem do zaostrzenie umysłu i usposobienia go do doskonałego wykładu  – s. 104
      • Miał wielką racje Platon, że żądał, aby jego uczniowie przede wszystkim dobrze byli utwierdzeni w matematyce – s. 104
      • Logika jest źródłem pomocniczym w dialektyce, ale nie pobudza do wynalazczości –s.104
      • Przechodząc z mniejszego do większego musimy przejść przez równe
      • Wolałbym się nauczyć, niż ufać – s.108
      • Księga o spiralach – Archimedesa – s. 109
      • Trójkąt mieszany ?????
      • Kwadratura paraboli – s. 110
      • Luca Valeria – nowy Archimedes – Traktat o ciężkości – s. 111
      • Jak kreślić praktycznie i szybko parabolę?
      • Cień kuli i dwa gwoździe

DZIEŃ TRZECI – O RUCHU MIEJSCOWYM 

  • Nie ma nic dawniejszego w naturze od ruchu! – co na to, Tales? -s.114
  • Pod równym lub jednostajnym rozumiem ruch, w których ciała przebiegały równe drogi w równych jakichkolwiek odstępach czasu – s. 114
    • T1. Jeżeli ciało porusza się jednostajnie przebiega dwie drogi z jednakową prędkością, to czasy przebiegu są proporcjonalne do dróg.
    • T2. Jeżeli ciało w równych  czasach przebiega dwie drogi, to te drogi, są proporcjonalne do prędkości.
    • T3. Przy nierównych prędkościach, a równych drogach, prędkości są odwrotnie proporcjonalne do czasów 
  • To, co doświadczenie przedstawia zmysłom, odpowiada w zupełności zjawiskom – s. 119
  • Jaka jest przyczyna przyspieszenia? –s.123
  • Skutek uderzenia zależy od prędkości ciała uderzającego –s. 121
  • Uwydatnia się potęga prawdy – s.121
  • Spoczynek – nieskończenie wielka powolność – s.122
  • Popęd = mv = Ft – s. 123
  • Wystarczy rozumieć jak on bada i wyjaśnia przyczynę przyspieszenia.
  • W równych czasach następują równe przyrosty prędkości 1:3:5: -s.124
  • Przyspieszenie jest proporcjonalne do czasu trwania ruchu.
  • Myślę, że [ludzie] więcej cenią dysputy, na których temat, napisano duże, aczkolwiek niepojęte rozprawy, niż proste wnioski wynikające z prawdy – s.125
  • Ruchem równomiernym albo jednostajnie przyspieszonym nazywam taki, przy którym od wyjścia ze spoczynku, w czasach równych dochodzą równe momenty prędkości – s. 126
  • Przypuszczenie to ma tyle prawdopodobieństwa, że zasługuje na przyjęcie bez sprzeciwu – s. 126
  • Impet – siła ilości spadku – s.127
  • Po liniach krzywych przyspieszenie się inaczej powiększa –s.128
  • S = (1/2)at2, 1:3:5:7 …-s.130
  • Prawdziwy uczony żąda i jest to praktykowane w naukach, aby twierdzenia matematyczne były stosowane do wyników naturalnych – jak to widzimy w perspektywie, astronomii, mechanice, muzyce i wielu innych naukach.  –s. 132
  • doświadczenie i rozumowanie wzmacnia prawdziwość wniosków – s.134
  • impet – energia – skłonność do ruchu
  • V =  [równia pochyła, zadania, podania, lematy] – s.138
  • Kula rozciąga się do nieskończoności – s. 144
  • Przy spadku swobodnym osiągany stopień prędkości jest nieskończoną i wieczną własnością ciał –s.158
  • Tworzyć proporcję ciągłą – s.163
  • Najszybszy ruch odbywa się po ruchu łuku koła! –s. 173
  • Nowa nauka o bardzo starym przedmiocie – s. 175
  • Otwarty został dostęp do nowej metody, umożliwiający nieskończenie mnóstwo nowych badań, które ludzie przeprowadzą w przyszłości – s. 175 

DZIEŃ CZWARTY – O POCISKACH

  • Jeżeli ciało porusza się na płaszczyźnie poziomej to ruch jest jednostajny i nieustannie trwający przy rozciąganiu się płaszczyzny do nieskończoności – s. 176
  •  Tw 1. – pocisk opisuje ruch paraboli
  • rozważanie nowe, pomysłowe, konkludujące – s. 180
  • sama powaga Archimedesa może każdego uspokoić -s. 181
  • wielkość promienia i kół wielkich globu ziemskiego – s. 184
  • prędkość udzielana przez ogień – s. 184
  • tablica strzałów dalekosiężnych – s. 185
  • metodę mierzenia i regulowania impetu – s. 186
  • impet rośnie proporcjonalnie do czasu – s. 187
  • parabola – krążna pocisku – s. 187
  • Impet poziomy nazywam – wyniosłością
  • Koncepcja Platona – zmiana różnych prędkości biegów jednostajnych przy zmiennych obrotach ciał niebieskich – s. 188 Ruch kołowy jest jedyny, który nadaje się na jednostajny, bo obiegi odbywają się bez oddalania się i zbliżania do celu – s. 188 Usunięcie osłonek i pozorów poetyckich nowości, które odkrywa wywołują oburzenie wśród wielu i rozniecają iskry. Jak określić impet na paraboli? – s.189 Godziny i minuty [pierwsze i drugie ] hi – sekundy – Czas trwania będę przedstawiał linią – s. 192 [powołanie osi] Styczna do paraboli ! Od czego zależy energia i niezmierzona siła uderzenia? Przyczyna zadziwiającego zjawiska. Zadziwiająca i wyborna jest potęga dowodów matematycznych – s. 199. Poznanie jednego zjawiska na zasadzie jego przyczyny, otwiera nam drogę do zrozumienia innych zjawisk bez potrzeby uciekania się do doświadczeń – s. 199 Impet czyli moment. Aby wyśledzić działanie impetu, należy wielkimi liczbami iść ku nieskończoności –s.205 Impet z dwóch ruchów się składa poziomego jednostajnego i przyspieszonego w dół. – s.207 [powołaniu układu Kartezjańskiego] W rachunku opuszczone zostały ułamki, które przy wielkich liczbach nie mają znaczenia – s. 208