Londyn w Ogniu!

Dziś rozpoczynam 41 rok trenowania umysłów do matury z matematyki – tym razem to rocznik 2023!.

Badanie bezkresu, nieskończoność w matematyce!

Enrique Gracjan, przeł. Wiktor Bartol

• Nieskończoność jest długa, zwłaszcza pod koniec!
• Nieskończoność jest przesycona bliskością.
• Główny przedmiot dysput filozoficznych, religijnych i naukowych – trzy pejzaże myśli ludzkiej!
• Matematyka nieskończoności rozwinięta w 17 wieku jest do dziś płodna!
• Nieuchwytne pojęcie, kiedyś, stało się dziś interesującym – dobrze zdefiniowanym – obiektem przede wszystkim dla wszystkich matematyków!
• Przygoda niepozbawiona niebezpieczeństw.
• Nieskończoność jest pojęciem inherentnym!
• Posiadamy w sobie jasne poczucie skończoności.
• Badanie nieskończoności w matematyce jest badaniem koniecznym!
• Nieskończoność codzienna, czasowa [wieczna pokuta, Syzyf]
• Nieskończoność implikuje sytuacje wyjątkowo traumatyczne.
• Nieskończoność – krajobraz fascynujący, lub przerażający.
• Nieskończoność – ma różne konteksty: nieskończona przestrzeń [wszechświat], czas, cierpliwość, …
• Zagłębiaj się w sens słów!
•  – symbol. [Lemniskata Bernoullego] Wprowadził go John Wallis
• Nieskończoność jawna i ukryta.
• Nieskończoność aktualna [rzecz, fakt, real] i potencjalna [teoretyczna możliwość istnienia].
• Nieskończoność to rzeczownik czy przymiotnik?
• Jaki ma wymiar?
• Gwiazdy i pozornie domniemane: ciemne tło?
• Stopień konkretności.
• Apeiron Anaksagorasa – źródło wszechrzeczy.
• Słowo reprezentuje ideę!
• Nieskończone – bez granic?
• Wszystko co istnieje ma swoje granice?
• Groza wobec nicości, lęk przed nieskończonością.
• Płomienie nieskończoności.
• Idea – możemy w jej obronie ryzykować prestiżem, ale nie życiem [Giordano Bruno]
• Kardynalność – ilość elementów zbioru.
• Całość jest większa od części?
• Intuicja może okazać się wielce myląca.
• Ilość ziaren piasku Archimedesa.
• Milion – pojęcie wprowadzone w 1484 roku przez Nicolasa Chuqeta. M² – bilion, M³ – trylion,..
•  – wszystko zależy od przyjętej skali obserwacyjnej.
• Gęstość – stawia nas przed percepcją nieskończoności do jakiej nie jesteśmy przyzwyczajeni.
• Sposób postrzegania świata i sposób jego przeżywania!
• Ewoluta cykloidy jest znów cykloidą.
• Paradoksy Zenona.
• Zasada niepodzielności prowadziła do zanegowania ruchu!
• Przesłanki – wniosek!
• Inaczej definiują prawdę.
• Nieskończony zakres, i podzielność.
• Sofizmaty zrehabilitowano – Russell.
• Co jest prawdą: powołujemy się na pewność, lub zdrowy rozsądek.
• Zmysły nie pozostawiają nam wątpliwości – strzała się oddala.
• Skok kwantowy.
• Zobaczyć nieskończoność – artyści renesansu.
• Centralny punkt zbiegu!
• Perspektywa.
• GEOMETRIA RZUTOWA – Gasparda Monge’a [1746-1818].
• Eudoksos [408-355 r. p. n. C] – krzywa, która mutuje w prostą. Urodził się w Knidos, w Karii [dzisiejsza Turcja] – astronom i geograf. Ustalił pierwszy że rok słoneczny ma ok 6h więcej niż 365 dni. Wykreślił mapę nieba. Twórca kalendarzy. Wpływ gwiazd jest tak trudny do obliczenia, że nie ma na ziemi człowieka, który potrafi to robić!
• Metoda – wielokątów, …., przekrojów Dedekinda.
• Nie formułuj tez bez głębszego uzasadnienia.
• Oczywiste, intuicyjne.
• Arytmetyka na znanych pojęciach: większy, mniejszy, równy nie ma zastosowania do nieskończoności.
• Obiekty dzielimy na monady! Elementarne części…
• Prosta składa się z punktów, jak naszyjnik składa się z pereł, różaniec z koralików…, książka ze stron,….
• Kartezjusz – myślę, więc jestem! – metodyczne wątpienie!
• Nauki ścisłe nie były oddzielone od filozofii!
• Analiza geometryczna Kartezjusza! Figury – zbiory punktów! Mają swój wzór!
• Materia w nieokreślony sposób jest podzielna.
• Nieskończony można używać tylko w określeniu do BOGA!?  
• Zmiana terminologii nie jest efektem kaprysu!
• Idea Boga jest wyryta na jego dziele jak znak rzemieślnika!
• Nieskończenie mała – hipotetyczne rozwiązanie, dojście do przewidywanego wyniku!
• Matematyka dyscyplina samowystarczalna!
• Metodologia pozwala budować solidną teorię.
• Trajektoria pocisku! [Kartezjusz]
• Pojęcie ciała – zawdzięczamy Kartezjuszowi!
• Pojęcie punktu materialnego – Newtonowi!
• Uniknąć ataków ze strony małych szarlatanów matematyki.
• Rozumowania dokładne.
• Newton elementom statycznym – nieskończenie mała – nadał ruch.
• Zmienna – punkt pozostający w ciągłym ruchu.
• Badania dokładne i skrupulatne – tygrys, który puszcza wolno wszystko, czego nie dosięgnie.
• Trójkąt charakterystyczny jest – ale mało ludzi go dostrzega!
• O geometrii tajemnej – analiza niepodzielnych!
• Chirurgiczna poezja – granice za pomocą epsilonów.
• Ludzie skupiają się przy wejściu!
• Świat ciągłości – to świat continuum.
• Paradoksy po prostu omijamy!
• Niesprzeczna i spójna definicja!
• Raj Cantora!
• Analiza teorii ciepła! – analiza szeregów Fouriera!
• Rozwijanie funkcji w szereg! – postać nieskończonej sumy funkcji, których badanie jest łatwiejsze niż badanej funkcji!
• Kwestie fundamentalne – twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności.
• Badam relacje między tym co ciągłe – a tym co dyskretne!
• Prosta – nieskończony zbiór punktów o odpowiednio uporządkowanych współrzędnych!
• Policzyć nieskończoność!
• Nieskończoność potencjalna – oznacza możliwość dodawania bez ograniczeń nowych elementów!
• Nieskończoność – przekształcaj w akt!
• Liczebność – moc zbioru! [zagroda owiec i kamyczki]
• Zbiory są równoliczne gdy mają tę samą moc, liczbę kardynalną!
• Mowa mała – myśl wielka!
• Uporządkować możesz wszystko to, co możesz wypowiedzieć, ale to co możesz pomyśleć – nie!
• Wszyscy Cię znają, ale nikt nie rozumie!
• Thabit ibn Qurra [836-901], wizjoner.
• Liczby Liouvilla. [0,110000010001100000…]
• Liczby pozaskończone!
• Przekraczać granice kreacji 10^10……itd.
• Nieskończoność – jest większa od tego, co może stworzyć BÓG?
• Żadne odkrycie nie dokonuje się za darmo!
• Fortuna – poświęcenie, siła woli, wiedza…
• Błyszcząca gwiazda na firmamencie nauki!
• Podążaj własnymi ścieżkami!
• Nie wzbudzaj niechęci.
• Gdy determinacja zostanie osłabiona, całkowicie się nie kurcz!
• Nie bądź nieudanym geniuszem!
• Religijny stan Ducha!
• Wszystkie problemy i trudności – na drodze do sukcesu, powstają w sposób nieunikniony z powodu zazdrości [jawnych, bądź ukrytych]
• Bądź błyszczącą gwiazdą na firmamencie oświaty!
• Czuj się szczęśliwy.
• W matematyce sztuka stawiania problemów jest znacznie bardziej pobudzająca niż sztuka ich rozwiązywania!
• Są różne nieskończoności! [jakościowe i ilościowe], 1873 Cantor.
• Pierwsze koncepcje pozaskończonych liczb kardynalnych.
• Matematyka czysta i stosowana.
• Publikuj, nawet podczas wojny!
• Przetrwanie nie jest możliwe bez wsparcia ze strony instytucji państwowych.
• Droga otwarta przez Cantora jest drogą pewną, zajmijmy się więc już tylko przekształceniami!
• Wiedza o nieskończonościach jest językiem nieakceptowanym!
• Dwubiegunowość. [wysokie pobudzenie …i depresja]
• Gdy jest wojna, w konsekwencji pogarsza się jakość życia!
• Zimno, samotność, niedostatek pożywienia.
• Dostrzegaj błysk światła w ciemnościach!
• Matematyka jest wolna [czysta], gdy jej pojęcia unikają sprzeczności, za pomocą wcześniej ściśle ustalonych definicji.
• Nikt nas już nie wyrzuci z raju Cantora.
• Rachunek różniczkowy oswoił nieskończoność dla matematyki.
• Analiza to symfonia nieskończoności!