Dobry trener rozwija w zawodniku pasję – do samokształcenia!

Dopóki algebra was nie rozdzieli. Czyli zapraszam do galerii zdjęć, coraz więcej o naszym patronie, tuż przed kolejnym memoriałem.

Teoria grup i jej zastosowania.

GRUPA [Evariste Galois] – to zbiór z działaniem, [formalna definicja struktury[1]] które zgodnie z pewnymi warunkami każdej parze elementów przypisuje trzeci. Grupy mierzą symetrie, jak liczby ilości. Działanie posiada element neutralny[2], , [struktura nazywa się monoidem, Burobaki] posiada działania łączne, (ab)c=a(bc),  posiada element odwrotny , komutacja . W grupie istnieje własność skracania.

Javier Fresan, przeł. Wiktor Bartol

Wstęp.

• Poznali się na wygnaniu, pozostawieni sam na sam ze swoją inteligencją.
• Matematyka jest tylko opowieścią o grupach [Henri Poincare, 1881].
• Nawet kryształy kwarcu i atomy wodoru rządzą się prawami teorii grup. To samo dotyczy harmonii muzyki, czy ochrony danych osobowych, np. w transakcjach bankowych.
• Koledzy ze studiów, z którymi zmarli kontynuowali naukę z zaświatów.
• Struktura dialogu to maska fikcji. [w polityce]
• Fascynująca odrodzeniowo akademia.

Rozdział 1

• Chwile wyjątkowe – stan promienistej egzaltacji.
• Czyste serce.
• Tendencja do przesady, oznacza zawsze gotowość do skoku ze spadochronem.
• Kobieta pogodna.
• Na pocieszenie jest książka z algebry, czysta czułość.
• Rozumieć lepiej sprawy, niż reszta towarzyszy podróży.
• Ominięcie standardowego  systemu nauczania miało wyłącznie pozytywne konsekwencje. {Weil]
• Dobry nauczyciel, da uczniowi trwały bodziec do dalszej nauki na własny rachunek.
• Nauczyciele nie uczcie niczego, czego uczeń nauczył się sam. [Einstein]
• Nauczycielu rozbudzaj wyobraźnię i precyzję myślenia uczniów.
• Na matematyce zabroniona jest nieznajomość definicji.
• Punkty wymierne na krzywych eliptycznych.
• Łącz klarowne wyrafinowanie logiki, gramatyki i metafizyki z pełnym zmysłowości mistycyzmem.
• Uniwersytecki świat nigdy nie jest pozbawiony intryg.
• Trudno jest zmieniać zastaną rzeczywistość, nawet licząc na wsparcie nowych pokoleń.
• Europejski pejzaż intelektualny.
• Budzą nienawiść z powodu nierównej relacji między liczebnością a ich znaczeniem.
• „Bardzo dużo Pan pracuje, jeśli będzie tak dalej, stanie się Pan sławny”.
• Ze świeżym umysłem wracaj do zadania.
• Orły otwierają drogi nawigacji pośród wysp matematycznego archipelagu, ich standardem jest metafora i analogia. Z kolei wróble znajdują piękno w przykładzie! Z wróbla przekształć się w orła.
• Dąż do wiedzy większej niż laicy! [Hadamard]
• Tylko czytając, odnajdujemy nowe perspektywy.
• Pewien niepokój pedagogiczny.
• Burobaki, nazwisko mało znanego generała Napoleońskiego, który w wojnie krymskiej przegrał z Prusakami.
• Encyklopedyczny zamiar unifikacji całej matematyki.
• Dorównuj nadzwyczajnemu postępowi swoich czasów.
• Tylko poparte refleksją badania pozwalają wydobyć na światło dzienne ukryte własności.
• Ostateczne składniki matematyki.
• Nauka znormalizowana[?]
• Znajduj własną metodę pracy.
• Przyjemne miejsce, aby matematykę wyciągnąć na zewnątrz.
• Decyzje mają zapadać jednogłośnie[?]
• Język zapewnia doskonałą ścisłość.
• W historii matematyki liczą się tylko geniusze! Do ich poznania prowadzi bezpośredni kontakt z ich pracami. Skup się na lekturze klasyków.
• Matematyka to jedno z wielu luster, w których odbija się prawda.
• Istnieją matematycy, którzy zawsze będą zapamiętani przez swoje odkrycia.
• Nowe podejście do matematyki.

Rozdział 2

• Matematykę można odkryć w sobie samym, choć nikt nas jej nie uczył.
• Metafizyka – ciąg niejasnych analogii.
• Otwórz się na świat.
• Daleko od moich pasji.
• Dążenie do prawdy ponad wszystko.
• Nic nie sprzyja abstrakcyjnej nauce tak, jak pobyt w więzieniu.
• Nie wszyscy mamy to szczęście, aby pracować bez zakłóceń.
• Nie wierzę w imperatyw kategoryczny.
• Ja swoją drogę odkryłem w matematyce.
• Zręczny negocjator!
• Krytyczna niezależność wobec władzy.
• Traktowany z najwyższymi honorami.
• Matematyk w zwarciu ze stuleciem, Schwarz
• To On był stuleciem!
• Bez reguł nie ma społeczeństwa.
• Zakaz zakazywania.
• Czysta spekulacja myślowa.
• Przeraża mnie myśl o powtarzaniu tych samych lekcji od nowa.
• Moda – uczenie się za granicą.
• Prawdziwy potwór do zdawania egzaminów.
• Neolityczna inteligencja.
• Szukam nowych pól.
• Ja byłem samoukiem.
• Doktorat, bez obrońcy!
• Obserwacja uczestnicząca.
• Bohater z blaskami i cieniami.
• Myśl musi być wystarczająco dojrzała.
• Modyfikują reguły małżeństwa.
• Życie wśród Indian nie poprowadzi cię do zrozumienia całkowicie ich kultury.
• Malinowski, człowiek o nadzwyczajnej wrażliwości.
• Robienie notatek przynosi ulgę!
• Szkoła uczuć, Flaubert.
• Szukam stron doskonałych.
• Płodzenie jest przyjemnością, lecz poród jest bólem.
• Odczytywanie oczami krajobrazu jest jak najlepsza literatura!
• Smutek tropików, Levi-Straus.
• Proces twórczości to długa kawalkada przez wiatr i noc.
• Tylko dziecko widzi króla elfów.
• Tętent konia słabnie.
• Problemy czasami stawiają opór, nawet geniuszowi.
• Badam wymierne rozwiązania y² = x³+ax+b
• Ugrzęźniemy w szczegółach.
• Nie pozostawaj w połowie drogi.
• Arytmetyka krzywych algebraicznych.
• Talent do wymyślania tytułów.
• Tłumaczenie z obcych czasami burzy sens słów.
• Fundamentalna dla mnie jest dwuznaczność.
• Nauka konkretu!
• Świat widziany z bliska nie utrzymuje walorów piękna, ale z oddali imponuje!
• Imponować – oznaczało oszukać zmysły.
• Kraje tropikalne, doskonała antyteza cywilizowanego świata.
• Rząd pokazuje cudowność cywilizacji.
• Wypowiadać się poprzez sztukę pióra!
• Rośnie nam społeczeństwo minimalne.
• Topologia – bada bogactwo obiektów.
• Znajduj minimalne struktury.
• Nowojorskie wygnanie.
• Przyjemność jest maską pamięci.
• Shannon – ojciec teorii informacji.
• Program pomocy dla europejskich myślicieli!
• Nie jestem strukturalistą.
• Poznanie pracy geniusza to podróż w jedną stronę.
• Grecka pasja konwersacji przy bankiecie.
• Posiadaj dar wzbudzania pasji!
• Różnice między kodem lingwistycznym i genetycznym.

Rozdział 3

• Interesuje mnie ruch, który nie zmienia położenia.
• Niezmiennik przekształcenia.
• Przekształcenie – mamy ślad ruchu, który możemy interpretować.
• Fundamentalna własność – przekształcenia możemy składać.
• Dzieciństwo – raj pewności.
• Identyczność.
• Rząd przekształcenia – liczba kolejnych zastosowań.
• Kwadrat łaciński – każdy symbol, pojawia się tylko raz, w wierszu i kolumnie

1	2	3
2	3	1
3	1	1

• Sytuacja, która podlega uogólnieniu.
• Najpiękniejsze strony w historii ludzkości.
• Tabela odpowiedniości.

Rozdział 4

• Wygodnie dobrany zapis.
• Matematyk jest rzeźbiarzem w materii twardej i opornej.
• Ręka musi być posłuszna intelektowi.

Rozdział 5

• Równania diofantyczne.
• Główny cel matematyki – użyteczność w wyjaśnianiu zjawisk przyrodniczych.[Fourier]
• Główny cel matematyki – godność ludzkiego ducha.[Jacobi]
• Punkt umieszczony poza płótnem.
• Drobna subtelność.
• Grupa abelowa ma skończony zbiór generatorów.
• Ranga krzywej eliptycznej.

Rozdział 6

• Algebra – pałac szlachetnych kryształów.
• Muzyka – tajemnicza forma czasów.
• Matematyka najbardziej abstrakcyjna z nauk, muzyka najbardziej abstrakcyjna ze sztuk.
• Stosunki (n+1, n) są najbardziej przyjemne dla ucha.
• Piękno muzyki to dobrze wyważone proporcje.
• Piękno jest prawdą.
• Każda rozmowa o harmonii zawsze kończy się na fizyce.
• Nuta la-439[Hz] – liczba pierwsza.
• Kluczowa sprawa w muzyce to zrozumienie relacji między częstotliwościami.
• Wyzwanie duchów przodków.
• Muzyka uspokaja moje smutki w dżungli miejskiej.
• Teoria grup jest interesującym narzędziem do badania harmonii w muzyce.
• Okrąg dodekafoniczny.
• Wszystkie nuty w melodii [okręgu dodekafonicznym] mają te same znaczenie.
• Muzyki będziemy słuchać dopóki algebra nas nie rozdzieli.

---

[1] To forma, w której wyrażają się poszczególne składniki, zapewniające stabilność! Chodzi coś abstrakcyjnego. Coś nieruchomego, co już nie możemy przekształcić. Pojęcie struktury wprowadza się po to, aby jednocześnie badać wszystkie obiekty o jednakowych własnościach. Nie istotna jest ich natura, ale relacje między nimi.

[2] W grupie istnieje tylko jeden element neutralny, jednoznacznie określony.