Dogoniła mnie przewaga uprzedzeń nad rozsądkiem.

Wyznawcy liczb – twierdzenie Pitagorasa

Claudi Alsina, przeł. Józef Piórek

Wstęp

• Geometria ma dwa cenne skarby: podział odcinka i tw. Pitagorasa [Kepler]
• Podobieństwa są głębsze niż różnice.
• Proste pytania Po co? Gdzie się wykorzystuje?
• Budzą one żywą nienawiść ? [twierdzenia matematyczne]albo niekłamaną namiętność
• Źródła, Babilończycy, Egipcjanie, Klasyczna epoka Greków.
• Pitagoras – druga – supergwiazda w dziejach matematyki.
• Dzieje ludzkiego poznania i poznawania.

Rozdział 1 Narodziny szkolnej matematyki

• Podstawowy element filozofii – logika.
• Rozumowanie stosuj w sposób zasadniczy.
• Matematyka – sposób objaśniania świata, narzędzie pomocne w rozumieniu przyrody, droga do doskonałości!
• Rówieśnicy Pitagorasa, Budda, Konfucjusz, Lao-tsy.
• Racjonalne myślenie, połączone z religią – oryginalny sposób życia, potężna siła kształtowania cywilizacji.
• Nauka przez podróże. Egipt, Babilonia, Indie. Przyswoił sobie całą wiedzę matematyczną i astronomiczną.
• Wyspa Samos, w wieku 40 lat założył Hemykylion, i przekazał całe dziedzictwo podróży własnej kulturze.
• Plimpton 322
• Giza najbardziej podziwiana budowla w Egipcie.
• Ukryte związki liczby π, złotego podziału do koniunkcji planet i gwiazd.
• Papirus Rhinda – najstarszy w świecie podręcznik matematyki. [szkocki egiptolog, 1857], został napisany ok. 1650 r. p. n. e, przepisał go skryba Ahmes, z podręcznika z 1800 r. p. n. e. Papirus zawiera streszczenie wiedzy, jaką miał członek wykształconej elity
• Dokładne obliczenia służą zdobyciu większej wiedzy o wszystkich istnieniach, czy mrocznych sekretach i tajemnicach.
• Papirus moskiewski 1890 r. p. n. e, 5m długości i 8 cm szerokości, mieści 25 zadań matematycznych, najstarszy wzór na objętość ostrosłupa ściętego.
• Papirus berliński – czasy średniego Państwa: suma pól dwóch kwadratów wynosi 100 m². Wyznacz boki jeśli jeden stanowi 0,75 drugiego.
• W VI w p.n.e Mezopotamia i Egipt straciły pozycję głównego ośrodka myśli świata zachodniego.
• Dla Babilończyków matematyka była narzędziem do rozwiązywania praktycznych zadań.
• Dla Greków odkrywaniem ogólnych praw.
• „mathema” – każda postać wiedzy, to czego się uczymy,
•  Ten, który ulepsza życie ludzi.
• Pitagorejczycy, byli czymś więcej niż szkołą myśli.
• Pitagorasowi przypisywano magiczną moc.
• Złote wersy – lista zasad i tradycji rządzących życiem, zasady moralne przyjęte z myślą o organizowaniu życia, kładą nacisk na pomyślność i dobrobyt jej członków, oraz zachęcają do dociekań naukowych, mają postać aforyzmów, rano deklaracja swoich zamiarów, wieczorem przedmiot medytacji! Źródło inspiracji.

Niech twe słowa będą życzliwe, a praca użyteczna.

Ucz się wszystkiego, co ci ułatwi Ci życie i nie zaniedbuj zdrowia cielesnego.

Twym przyjacielem niech będzie najświetniejszy w cnotach.

Nie czyń tego, na czym się nie znasz, i czego nie pojmujesz.

Zawsze próbuj znaleźć własną miarę.

Rób to, co nie przysparza bólu.

Czcij bohaterów pełnych jasności i dobra.

Wagi nie przechylaj.

Utartą drogą nie chodź.

Nie gryź się zmartwieniami.

Liczba rządzi formami i ideami.

• Idee są bożymi zamysłami wobec materii i od niej niezależnymi.
• Dusza „ruchoma liczba”.
• Dusza jest nieśmiertelna, ulega tylko nieskończonego cyklu transformacji [reinkarnacji].
• Studiowanie matematyki to droga do doskonałości.
• Własność zachodzi dla dowolnego trójkąta prostokątnego.
• Pitagoras odkrył zależność długości struny od wysokości dźwięku. Było to pierwsze zjawisko przyrodnicze opisane za pomocą dokładnego wyrażenia ilościowego. Świat został zamieniony w liczby!
• Oktawy, kwinty, kwarty, dawały przyjemne dla ucha (zgodne) akordy (asonanse).
• Kosmos [grec. porządek]– cały wszechświat.
• Zasady matematyczne są zasadami wszechrzeczy.
• Liczba – „ograniczona wielkość”, „połączenie jedności”.
• Jeden, monada – służy do tworzenia liczb.
• Liczby figuralne.
• Liczby parzyście parzyste, te których połowa jest parzysta
• Liczby nieparzyście parzyste, te których połowa jest nieparzysta
• Liczby parzyście nieparzyste, te które podzielone przez liczbę nieparzystą dają iloraz parzysty
• Liczby nieparzyście nieparzyste, te które mają wyłącznie nieparzyste dzielniki
• Liczby liniowe [nie ma dzielników], płaskie [pola, iloczyn dwóch boków], bryłowe [iloczyn trzech liczb, tworzących krawędzie, objętość], kwadratowe [3²], sześcienne [3³],

• Liczby doskonałe [6 = 1+2+3, suma mniejszych dzielników, 28, 496, 8128], deficytowe [mniejsza od sumy swoich dzielników], nadmiarowe [większa od sumy swoich dzielników],
• Zaprzyjaźnione: każda jest sumą swoich dzielników [220, 284]   
• 7 – liczba kojarzona ze zdrowiem i światłem. Siedem planet i siedem dni tygodnia.
• 8 – najmniejsza liczba sześcienna, symbol przyjaźni, obfitości i refleksji.
• 10 – tetraktys, symbol Bogów
• Obsesja działa na szkodę.
• Początek nieśmiertelności Pitagorasa.
• Księga przyrody jest napisana w języku matematyki.
• Myśl – matematyczne równanie odzwierciedla rzeczywistość zjawiska.
• Człowiek wymyślił liczby, aby pracował umysł.
• Symbol pierwiastka wprowadził Christoff Rudolff w 1525 roku.[od litery r]
• W Chinach twierdzenie Pitagorasa jest znane jako Kon Ku.
• Przesuwanie mebli, czas w klepsydrze.
• Geometria daje wiedzę, co istnieje wiecznie!
• Liczba plastyczna.
• Czas jest duszą tego świata.
• Do osiągnięcia celu jest potrzebna nieograniczona wyobraźnia, aby dostrzegać obiekty, leżące poza granicami czasu i przestrzeni.
• Dla entuzjastów biblijnych ile wynosi pole trójkąta o bokach 693, 1924, 2045 [cm].
• Przez szóstą część swego życia Diofantos był dzieckiem, dwunastą część był młodzieńcem. Przez następną siódmą część był nieżonatym. W pięć lat po pojęciu małżonki, urodził mu się syn, który dożył dwakroć mniejszego życia niż ojciec. W cztery lata po śmierci syna zasnął snem wiecznym. Ile lat żył Diofantos?
• Świat można zrozumieć za pomocą liczb.
• Powiązanie matematyki i filozofii nigdy nie pójdzie w zapomnienie.